Refactor Sudoku field and solver implementation

ROADMAP.md

@@ -20,7 +20,9 @@ Das erste stabile Release soll:
 Backtracking, DLX und sehr fortgeschrittene menschliche Strategien folgen auf
 dieses Kern-Release.
 
-## Phase 0 – Lauffähige und getestete Basis (P0)
+## Phase 0 – Lauffähige und getestete Basis (P0) ✅
+
+Abgeschlossen am 10. September 2026.
 
 Zuerst wird der bestehende Zustand stabilisiert. In dieser Phase werden keine
 neuen Lösungsstrategien ergänzt.
@@ -49,7 +51,9 @@ Abgeschlossen, wenn:
 - `go run .` das ausgewählte Beispiel ohne Panic beendet und
 - die bekannten Fehler jeweils einen Regressionstest besitzen.
 
-## Phase 1 – Verlässliches Feldmodell (P0)
+## Phase 1 – Verlässliches Feldmodell (P0) ✅
+
+Abgeschlossen am 10. September 2026.
 
 - `field.Properties` beim Erzeugen prüfen: positive Dimensionen, passende
   Blockaufteilung und exakt passende Zellmatrix.
@@ -65,14 +69,16 @@ Abgeschlossen, wenn:
   Fehler zurückgeben und das Feld unverändert lassen.
 - lesenden Zugriff auf Eigenschaften und Änderungshistorie anbieten, ohne
   interne Slices veränderbar nach außen zu geben.
-- allgemeine und 9x9-spezifische Darstellung trennen; `StringNotesForNumber`
-  implementieren oder bis zu einem echten Bedarf aus der API entfernen.
+- die fest codierte 9x9-Darstellung durch eine allgemeine Darstellung ersetzen
+  und `StringNotesForNumber` implementieren.
 
 Abgeschlossen, wenn gültige, ungültige, unvollständige und gelöste Felder in
 Tabellentests eindeutig unterschieden werden und keine Mutation die
 Feld-Invarianten umgehen kann.
 
-## Phase 2 – Robuste Parser- und Game-API (P0)
+## Phase 2 – Robuste Parser- und Game-API (P0) ✅
+
+Abgeschlossen am 10. September 2026.
 
 - Parserfehler vereinheitlichen und mit Zeilennummer sowie fehlerhaftem Feld
   anreichern.
@@ -95,17 +101,12 @@ und Parser sowie `Game` keine implizite Rätselauswahl mehr enthalten.
 
 - ein Solver-Interface definieren, das später menschlichen Solver, Backtracking
   und DLX austauschbar macht.
-- `Run(int) bool` durch eine aussagekräftige Schritt-API ersetzen, zum Beispiel
+- `Run(int) (bool, error)` durch eine aussagekräftige Schritt-API ersetzen, zum Beispiel
   mit den Zuständen `Progress`, `Solved`, `Stuck`, `Invalid` und `Failed`.
-- Konfiguration aus den ungenutzten `conf`-Feldern ableiten oder diese entfernen.
 - Strategie-Reihenfolge, Wiederholungspunkt und `ApplyNext`/`ApplyAll` eindeutig
   definieren.
-- gefundene Änderungen vor dem Anwenden deduplizieren und auf Konflikte prüfen.
-- Kandidaten nach jedem Zahlenschritt korrekt und deterministisch aktualisieren.
 - Tippfehler in öffentlichen Namen (`InitStragies`, `TriggerdBy`) kontrolliert
   migrieren und alle Aufrufer anpassen.
-- Abbruch bei Stillstand, ungültigem Zustand und internem Fehler sauber durch
-  `sudoku.Game.Solve` reichen.
 
 Abgeschlossen, wenn derselbe Input stets dieselben Schritte erzeugt und jeder
 Solverlauf genau einen überprüfbaren Endzustand besitzt.
@@ -208,17 +209,16 @@ verwendet werden kann.
 
 Diese Tickets bilden die kürzeste Route zu einem stabilen Zwischenstand:
 
-1. Test-Helfer und Feldzugriffs-Tests erstellen.
-2. `ForEachCell`, `GetCell` und `Field.String` korrigieren.
-3. Change-Aktionen sowie Nil- und Werteprüfung absichern.
-4. `LastDigit` deduplizieren und den bekannten Panic per Regressionstest
-   beseitigen.
-5. `HiddenSingle` korrigieren und vollständig testen.
-6. `Part.IsSolved`, `Field.IsValid` und `Field.IsSolved` implementieren.
-7. Puzzle-Bank-Parser atomar und indexsicher machen.
-8. Solver-Schrittergebnis und Konflikterkennung einführen.
-9. die vier Basisstrategien durch End-to-End-Rätseltests absichern.
-10. erst danach Paar-/Tripel-Strategien oder neue Bedienfunktionen beginnen.
+1. ein gemeinsames Solver-Interface und aussagekräftige Schrittzustände
+   entwerfen.
+2. Strategie-Reihenfolge sowie `ApplyNext` und `ApplyAll` als öffentlichen
+   Vertrag festlegen und testen.
+3. `InitStragies` und `TriggerdBy` kontrolliert auf korrekt geschriebene Namen
+   migrieren.
+4. End-to-End-Tests für mehrere einfache und mittlere Puzzle-Bank-Rätsel
+   ergänzen.
+5. anschließend `NakedPair`, `NakedTriple`, `HiddenPair` und `HiddenTriple`
+   implementieren.
 
 Nach jedem Arbeitspaket müssen `gofmt`, `go test ./...` und `go vet ./...`
 erfolgreich sein. Neue bekannte Baseline-Fehler sollen nicht angesammelt werden.