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040_grundlagen.tex

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 	\section{Protokolle}
 		Dieser Abschnitt beschreibt die verschiedenen Protokolle, welche von unterschiedlichen Teilsystemen genutzt werden um die Funktionalität des Gesamtsystems zu ermöglichen.
 		\subsection{GNSS}
-			GNSS ist das Akronym für \textbf{G}lobal \textbf{N}avigation \textbf{S}atellite \textbf{S}ystem. Inzwischen gibt es mehrere dieser Systeme deren Hauptzweck die Positionsbestimmung auf dem gesamten Globus ist. In der Tabelle \ref{tab:sats} sind diese aufgelistet. Die Positionsbestimmung wird unter anderem für die Navigation in allen Bereichen, zur Vermessung und Zeitmessung verwendet. Ein anderer Anwendungsfall liegt in der Landwirtschaft, mit Hilfe von Korrekturdaten wird die Positionsbestimmung ausreichend genau, um Traktoren im Feld eine exakt gerade Linie fahren zu lassen, damit der laufende landwirtschaftliche Prozess optimal ausgeführt werden kann.
+			GNSS ist das Akronym für \textbf{G}lobal \textbf{N}avigation \textbf{S}atellite \textbf{S}ystem. Inzwischen gibt es mehrere dieser Systeme deren Hauptzweck die Positionsbestimmung auf dem gesamten Globus und auch darüber ist. In der Tabelle \ref{tab:sats} sind diese aufgelistet. Die Positionsbestimmung wird unter anderem für die Navigation in allen Bereichen, zur Vermessung und Zeitmessung verwendet. Ein anderer Anwendungsfall liegt in der Landwirtschaft, mit Hilfe von Korrekturdaten wird die Positionsbestimmung ausreichend genau, um Traktoren im Feld eine exakt gerade Linie fahren zu lassen, damit der laufende landwirtschaftliche Prozess optimal ausgeführt werden kann.
 
 			\begin{table}[ht]
 				\centering
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 			\end{table}
 
 			\subsubsection{Allgemeine Funktionsweise}
+				Bauer \cite[S. 67ff]{Bauer2018} beschreibt, dass mindestens die Sicht auf vier Satelliten gegeben sein muss um die eigene Position bestimmen zu können Die Verbindung zwischen den Satelliten und dem Empfänger ist einseitig, deshalb stehen dem GNSS-EMpfänger nur die Informationen zur Verfügung die mit Signal übertragen werden können. Eine dieser Informationen ist zwingend benötigte Position des Satelliten.
+				\par
+				Die Position des GNSS-Nutzers wird durch die Berechnung der Signallaufzeiten von dem Satelliten zu dem Empfänger errechnet. Alle Satelliten in einem festgelegten und synchronisierten Interval ihr Signal. Der Empfänger besitzt aufgrund der Systemarchitektur Informationen darüber wie das Signal erzeugt wird und erzeugt intern ebenfalls ein Signal. Die Zeitdifferenz \(\Delta t_i\) wird für jedes ankommendes Signal zu dem erzeugten Signal gemessen. Durch die sehr präzisen Atomuhren in den Satelliten können diese bis auf einen Fehler im niedrigen Nanosekundenbereich den Interval einhalten, allerdings ist dies nicht für den Empfänger möglich, da weder eine ähnlich genaue Uhr zur Verfügung steht noch die vorhandene Uhr mit dem GNSS synchronisiert ist. Deshalb muss von dem gemessenen \(\Delta t_i\) die Uhrzeitdifferenz \(\Delta t\) zwischen dem Empfängers und dem GNSS subtrahiert werden. Für die Berechnung der Strecke wird außerdem die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(v\) des Signals benötigt. Im Vakuum beträgt die Ausbreitungsgeschwindigkeit für die genutzten Mikrowellen annähernd Lichtgeschwindigkeit. !!!Nochmal lesen ob das so ist mit v = c!!! Da es sich bei der Erdatmosphäre um keine Vakuum handelt und auch nicht um ein anderes konstantes Medium, muss die Ausbreitungsgeschwindigkeit ebenfalls ermittelt werden.
+				\par
+				Die Berechnung einer Position im Raum enthält die drei unbekannten für die X-, Y- und Z-Koordinate in einem kartesischen Koordinatensystem. Hinzu kommt die unbekannte Uhrzeitdifferenz \(\Delta t\). Daher ergibt sich die Mindestanforderung von vier Sichtbaren Satelliten, um für jede der unbekannten Variablen eine Gleichung aufstellen zu können.
+
+				\begin{eqnarray}
+					(\Delta T_i \cdot v + \Delta t \cdot v)^2 = (X_i - X_E)^2 + (Y_i - Y_E)^2 + (Z_i - Z_E)^2;i = 1,2,3,4
+				\end{eqnarray}
+
+			\subsubsection{Signallaufzeit?}
+
 
 		\subsection{SBAS}
 		\subsection{RTK oder RTCM}